¹Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Email: cmneirau@unal.edu.co

For cardinals κ>\aleph₀, characterizations of the Kuratowski-Mrówka type of initial κ-compactness and final κ-compactness are given. Moreover, a categorical characterization of κ-compactness is given in terms of a closure operator depending on an ultrafilter over κ.

Key words: Kuratowski-Mrówka characterization of compact spaces, closure operator, weak form of compactness.

Se presentan caracterizaciones del tipo Kuratowski-Mrówka de la κ-compacidad inicial y de la κ-compacidad final, donde κ>\aleph₀ es un cardinal. Además, se presenta una caracterización categórica de la κ-compacidad, en términos de un operador de clausura que depende de un ultrafiltro sobre κ.

Palabras clave: Caracterización de Kuratowski-Mrówka de los espacios compactos, operador de clausura, formas débiles de compacidad.

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References

[1] Adámek, J., Herrlich, H. & Strecker, G., Abstract and Concrete Categories. The Joy of Cats, Wiley & Sons, New York, 1990.         [ Links ]

[2] Bourbaki, N., General Topology, Addison Wesley, New York, 1966.         [ Links ]

[3] Caicedo, X., `El teorema de Tychonoff para formas débiles de compacidad´, Boletín de Matemáticas V, 1 (1998), 1-13.         [ Links ]

[4] Cech, E., Topological Spaces, John Wiley and Sons, New York, 1966.         [ Links ]

[5] Clementino, M., `On categorical notions of compact objects´, Applied Categorical Structures 4, (1996), 15-29.         [ Links ]

[6] Clementino, M., Giuli, E. & Tholen, W., `Topology in a category: compactness´, Portugaliae Mathematica 53, 4 (1996), 397-433.         [ Links ]

[7] Herrlich, H., Salicrup, G. & Strecker, G., `Factorizations, denseness, separation and relatively compact objects´, Topology Appl. 27, (1987), 157-169.         [ Links ]

[8] Keisler, H., `On cardinalities of ultraproducts´, Bull. Amer. Math. Soc. 70, (1964), 644-647.         [ Links ]

[9] Manes, E., `Compact Hausdorff objects´, Gen. Topology Appl. 4, (1974), 341-360.         [ Links ]

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