DOI: https://doi.org/10.15446/recolma.v50n2.62208

Construction of B_h[g] sets in product of groups

Construcción de conjuntos B_h[g] en producto de grupos

Diego Ruiz, Carlos Trujillo¹

¹ Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. dfruiz@unicauca.edu.co, trujillo@unicauca.edu.co

Abstract

A subset A of an abelian group G is a B_h[g] set on G if the elements of G can be written in at most g ways as sum of h elements of A. Given any field F, this work presents constructions of B_h[g] sets on the abelian groups (F^h +), (Z^d, +), and (Z_m1 × … × Z_md, +), for d ≥ 2, h ≥ 2, and g ≥ 1.

Keywords: Sidon sets, B_h[g] sets.

Mathematics Subject Classification: 11B50, 11B75.

Resumen

Un subconjunto A de un grupo abeliano G es un conjunto B_h[g] sobre G si todo elemento de G puede escribirse en a lo sumo de g for- mas como la suma de h elementos de A. En este trabajo se presentan construcciones de conjuntos B_h[g] sobre los grupos abelianos (F^h +), (Z^d, +), y (Z_m1 × … × Z_md, +), para d ≥ 2, h ≥ 2, y g ≥ 1. con F cualquier campo.

Palabras claves: Conjuntos de Sidon, Conjuntos B_h.

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Recibido: abril de 2016 Aceptado: julio de 2016