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Revista Colombiana de Matemáticas
versión impresa ISSN 0034-7426
Rev.colomb.mat. vol.56 no.1 Bogotá ene./jun. 2022 Epub 02-Feb-2024
https://doi.org/10.15446/recolma.v56n1.105620
Original article
On quantum codes from codes over R m
Sobre códigos cuánticos a través de códigos sobre R m
1 Malayer University, Malayer, Iran
Let R m = Fq[y]/<y m - 1>, where m | q - 1. In this paper, we obtain the structure of linear and cyclic codes over R m . Also, we introduce a preserving-orthogonality Gray map from R m to F m q . Among the main results, we obtain the exact structure of self-orthogonal cyclic codes over R m to introduce parameters of quantum codes from cyclic codes over R m .
Keywords: Self-orthogonal codes; Cyclic codes; Quantum codes
Sea R m = Fq[y]/<y m - 1> donde m | q - 1. En este artículo, obtenemos la estructura de códigos lineales y cíclicos sobre R m . También introducimos una aplicación de Gray de R m a F m q que preserva la ortogonalidad. Entre los resultados principales, obtenemos la estructura exacta de los códigos cíclicos auto-ortogonales sobre R m para introducir parámetros de los códigos cuánticos a través de los códigos cíclicos sobre R m .
Palabras clave: códigos auto-ortogonales; códigos cíclicos; códigos cuánticos
References
1. M. Ashraf and G. Mohammad, Quantum codes from cyclic codes over f3 + vf 3, Int. J. Quantum Inform. 12 (2014), no. 6, 1450042. [ Links ]
2. J. Bierbrauer and Y. Edel, Quantum twisted codes, J. Combin. Des. 8 (2000), 174-188. [ Links ]
3. A. R. Calderbank, E. M. Rains, P. M. Shor, and N. J. A. Sloane, Quantum error correction via codes over gf(4), IEEE Trans. Inform. Theory. IT-44 (1998), 1369-1387. [ Links ]
4. A. Dertli, Y. Cengellenmis, and S. Eren, Quantum codes over the ring F2 + uF2 + u2F2 + ( + umF2, Int. J. Algebra. 9 (2015), no. 3, 115 - 121. [ Links ]
5. J. Gao, Quantum codes from cyclic codes over Fq +vFq +v2Fq +v3Fq, Int. J. Quantum Inform . 13 (2015), no. 8, 1550063. [ Links ]
6. W. C. Huffman and V. Pless, Fundamentals of Error-Correcting Codes, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. [ Links ]
7. J. Qian, Quantum codes from cyclic codes over f2+vf 2, J. Inform. Comput. Sci. 10 (2013), no. 6, 1715-1722. [ Links ]
8. K. Samei and S. Mahmoudi, Cyclic r-additive codes, Discrete Math. 340 (2017), 1657-1668. [ Links ]
9. M. Sari and I. Siap, Quantum codes from cyclic codes over a class of nonchain rings, Bull. Korean Math. Soc., http://dx.doi.org/10.4134/BKMS.b150544 pISSN: 1015-8634 / eISSN: 2234-3016, 2017. [ Links ]
10. P. W. Shor, Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory, Phys. Rev. A. 52 (1995), 2493-2496. [ Links ]
Received: May 08, 2021; Accepted: May 27, 2022
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