¹Universidad de Atacama, Instituto Tecnológico, Copiapó, Chile. Lecturer. Email: yuri.iriarte@uda.cl
²Universidad de Antofagasta, Facultad de Ciencias Básicas, Departamento de Matemáticas, Antofagasta, Chile. Professor. Email: hector.gomez@uantof.cl
³Universidad de Antofagasta, Facultad de Ciencias Básicas, Departamento de Matemáticas, Antofagasta, Chile. Professor. Email: hector.varela@uantof.cl
⁴Universidad de Sao Paulo, Instituto de Matemática y Estatística, Departamento de Estatística, Sao Paulo, Brasil. Professor. Email: hbolfar@ime.usp.br

In this article we study a subfamily of the slashed-Weibull family. This subfamily can be seen as an extension of the Rayleigh distribution with more flexibility in terms of the kurtosis of distribution. This special feature makes the extension suitable for fitting atypical observations. It arises as the ratio of two independent random variables, the one in the numerator being a Rayleigh distribution and a power of the uniform distribution in the denominator. We study some probability properties, discuss maximum likelihood estimation and present real data applications indicating that the slashed-Rayleigh distribution can improve the ordinary Rayleigh distribution in fitting real data.

Key words: Kurtosis, RayleighDistribution, Slashed-elliptical Distributions, Slashed-Rayleigh Distribution, Slashed-Weibull Distribution, Weibull Distribution.

En este artículo estudiamos una subfamilia de la familia slashed-Weibull. Esta subfamilia puede ser vista como una extensión de la distribución Rayleigh con más flexibilidad en cuanto a la kurtosis de la distribución. Esta particularidad hace que la extensión sea adecuada para ajustar observaciones atípicas. Esto surge como la razón de dos variables aleatorias independientes, una en el numerador siendo una distribución Rayleigh y una potencia de la distribución uniforme en el denominador. Estudiamos algunas propiedades de probabilidad, discutimos la estimación de máxima verosimilitud y presentamos aplicaciones a datos reales indicando que la distribución slashed-Rayleigh presenta mejor ajuste para datos reales que la distribución Rayleigh.

Palabras clave: curtosis, distribución Rayleigh, distribuciones Slashed-elípticas, distribución Slashed-Rayleigh, distribución Slashed-Weibull, distribución Weibull.

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