Grupos de nudos con dos generadores

CHRISTIAN POMMERENKE^a, MARGARITA TORO^b,*,†

^a Technische Universität Berlin, Institut fürMathematik, D-10623 Berlin, Germany.
^b Universidad Nacional de Colombia, Escuela de Matemáticas, Medellín, Colombia.

Resumen. Se estudian grupos de nudos que admiten una presentación con dos generadores y una relación. Decimos que una presentación es palindrómica si r es una palabra palíndromo, es decir, r es una palabra que se lee lo mismo de adelante para atrás que de atrás para adelante. Estudiamos condiciones bajo las cuales es posible cambiar la presentación dada para obtener una presentación palindrómica. Probamos que si el grupo G de un nudo admite una representación fiel en un subgrupo discreto de SL(2,ℂ), entonces G admite una presentación palindrómica.
Palabras claves: grupo de nudo, presentación de grupos, nudos hiperbólicos, nudos de tunel uno, palíndromes, puentes.
MSC2000: 57M27, 57Q45, 05–XX.

Knot groups with two generators

Abstract.We study knot groups that admit a presentation with two generators and one relation. We say that a presentation is palindromic if r is a palindrome, that is, if r is a word that reads the same forwards and backwards. We study conditions that allow us to change the given presentation to obtain a palindromic presentation. We prove that if the knot group G admits a faithful discrete SL(2,ℂ)-representation then G admits a palindromic presentation.
Keywords: knot group, group presentation, hyperbolic groups, tunnel one knots, palindrome, bridges.

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Referencias

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^*Parcialmente financiado por COLCIENCIAS, código 1118-521-28160.
^†Autor para correspondencia: E-mail: mmtoro@unal.edu.co.
Recibido: 21 de Marzo de 2011, Aceptado: 13 de Mayo de 2011.