Diseño de un juego económico experimental sobre estrategias de manejo sostenible de recursos de uso común^*

Juan David Osorio Múnera^**; Isabel Cristina Betancur Hinestroza^***

^** Economista Industrial, Universidad de Medellín, magíster en Economía del Medio Ambiente y los Recursos Naturales, Universidad de los Andes-Universidad de Maryland. Profesor tiempo completo del programa Negocios Internacionales, miembro del Grupo de Economía Ambiental (GEA), Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Universidad de Medellín.
^*** Economista, Universidad de Medellín, Candidata a magíster en Economía, Universidad de los Andes.

Los recursos de uso común son considerados ecosistemas importantes para el mundo. No obstante, están sujetos a una degradación por la utilización excesiva. Tal situación se presenta por sus características de no exclusión y rivalidad. Con el objetivo de encontrar estrategias de manejo sostenible de recursos naturales de uso común, se construyó un juego experimental que facilita la captura del comportamiento de los agentes sobre el manejo de los recursos pesqueros. Esta metodología permite comprobar si los individuos, cuando tienen libre acceso del recurso, extraen las unidades predichas por el equilibrio de Nash para juegos no cooperativos, y si bajo determinadas estrategias de manejo, es posible reducir las extracciones a los niveles del óptimo social establecidos desde la teoría. Como resultado del diseño del juego se construyeron los tratamientos de regulación externa o multa, comunicación antes de cada ronda, la continuación con la extracción bajo el libre acceso y la declaración pública.

Palabras clave

Acción colectiva; diseño experimental, recursos de uso común, economía experimental, juegos no cooperativos. Clasificación JEL: C900; O130; Q200

Common-use resources have been considered as important ecosystems for the world. However, they are subject to a degradation due to their excessive use. Such a situation occurs for its nonexclusion and rivalry features. With the purpose of finding strategies of sustainable management of common-use natural resources, an experimental game which makes it easy to capture agents’ behavior on fishing resources management was built. This methodology allows verifying if individuals, when having free access to the resource, extract unites foreseen by Nash equilibrium for non-cooperative games, and if under specific management strategies, it is possible to reduce extractions to optimum social levels established from a theoretical point of view. As a result of the game design, external regulation treatments (or fine), communication before each turn, continuation of extraction under free access, and public declaration were created.

Keywords

Collective action; experimental design, common-use resources, experimental economy, noncooperative games. JEL Classification: C900; O130; Q200

Introducción. 1. El manejo de los recursos de uso común. 2. Economía experimental: trabajos en campo. 3. Juego económico experimental. 4. Modelo experimental: función de pagos. Conclusiones y recomendaciones. Anexo: protocolo para un juego de extracción de recursos de uso común.

INTRODUCCIÓN

Los recursos de uso común como los océanos, los ríos, los parques nacionales, están sujetos a una degradación por la excesiva y no restringida utilización del recurso natural. Este comportamiento puede ser explicado mediante la teoría de los recursos de uso común y la tragedia de los comunes descrita por Hardin (1968). La tragedia más importante que enfatiza en su trabajo Hardin es la sobreexplotación de recursos de uso común (RUC) o también llamados de libre acceso, originada principalmente por el comportamiento individualista de los usuarios y las características propias de estos recursos, las cuales incentivan a que los individuos, en la búsqueda de mayor beneficio individual, extraigan del recurso todas las unidades posibles dada su dotación de esfuerzo. La primera característica de los RUC es la no exclusividad, es decir, la naturaleza física del recurso es tal que el control del acceso por los usuarios potenciales puede ser costoso o imposible. La segunda característica es la rivalidad, es decir, cada usuario con su consumo del recurso es capaz de disminuir la cantidad de recurso al que puede acceder otro usuario (Ostrom, 1997).

Para evitar la tragedia, Hardin (1968) propone que los recursos con estas propiedades pueden ser manejados mediante la cesión de derechos de manejo y uso a la comunidad, o bien pueden ser manejados como propiedad pública y de esta forma distribuir los derechos de acceso y uso del recurso. Partiendo de esta teoría, se ha elaborado gran cantidad de estudios que buscan desarrollar mecanismos de manejo de los RUC a fin de evitar su degradación. No obstante, la cesión inadecuada de los derechos de extracción a una comunidad puede implicar un daño mayor al estado del recurso y al sustento económico de la comunidad.

Ahora, un instrumento que ha sido utilizado más recientemente en la búsqueda de los incentivos para evitar la llamada tragedia de los comunes se basa en la economía experimental, la cual permite, a través de información obtenida en experimentos en campo y laboratorio, buscar estrategias de manejo para estos recursos, con fundamento en la existencia de otros factores, además del egoísmo, que influyen en las decisiones económicas de los agentes, como la reciprocidad, el altruismo, la reputación y la confianza. Estos factores, bajo determinadas condiciones, permiten llegar a un uso más eficiente de los RUC mediante el logro de altos niveles de cooperación, sacrificando bienestar individual en aras de aumentar el bienestar social (Castillo y Saysel, 2005).

De otro lado, es posible aplicar los experimentos económicos en campo con usuarios del recurso o con personas del común, generalmente con estudiantes universitarios. En este sentido, un trabajo representativo en Colombia es el de Murphy y Cárdenas (2004) quienes aplican un juego experimental de extracción de leña de un bosque con estudiantes graduados y no graduados de diferentes disciplinas.

El presente artículo plantea el diseño de un experimento sobre extracción de recurso pesquero que será aplicado a estudiantes universitarios de diferentes disciplinas económicas y ambientales. Para lograr este objetivo el trabajo ha sido dividido en cinco secciones. En la primera se plantea el problema del manejo de los recursos de uso común. En la segunda sección del trabajo se presenta una revisión de literatura económica sobre el manejo de los recursos de uso común y la economía experimental. Por su parte, en la tercera sección se explica el juego económico experimental. La cuarta sección establece el modelo experimental. Finalmente, en la quinta sección se presentan las conclusiones y, por su parte, en el anexo, se muestra el protocolo del juego y la encuesta a los jugadores.

1. EL MANEJO DE LOS RECURSOS DE USO COMÚN

El creciente deterioro de los recursos de uso común (RUC), la consecuente reducción en los ingresos de los individuos que los extraen o se benefician de sus servicios ecosistémicos y el creciente interés público sobre los problemas ambientales han provocado esfuerzos para ir mas allá de las predicciones y conclusiones realizadas por Hardin (1968) sobre las razones por las cuales se llega a niveles de extracción insostenibles de estos recursos. Partiendo de estos esfuerzos se ha buscado definir mecanismos y políticas que permitan un manejo y un uso más adecuado y sostenible de estos RUC.

A partir de la evidencia de sobreexplotación de los recursos naturales en la historia, han surgido varias formas de organización institucional con el fin de regular el comportamiento económico: el mercado, el Estado y las formas comunitarias o de autogobierno (Cárdenas, 2004). El Estado, a partir de las deficiencias del mercado, busca tomar la posición del manejo y control de estos recursos con el fin de mejorar la situación de los usuarios. Este manejo y control se basa principalmente en la creación de instituciones y de normas que regulen la extracción, y concentra sus recursos económicos en el hacer cumplir dichas normas a través del monitoreo y la imposición de multas a los usuarios que incumplan.

Esta política impositiva e institucional por parte del Estado ha tenido poca eficiencia y eficacia en lograr una menor sobreexplotación del recurso por lo que ha dado lugar, en las últimas décadas, a la visión bajo la cual la comunidad por sí sola, o en conjunto con el Estado, tiene la capacidad de manejar más sosteniblemente los recursos naturales. En muchas de las situaciones donde se presentan fallas en las asignaciones e intercambios realizados en la economía, las cuales originaron pérdidas de bienestar social, las mismas comunidades han construido e implementado reglas internas de autogobierno e instrumentos de corrección con el fin de que las decisiones individuales generen resultados socialmente aceptables.

Lo anterior soporta la idea de reorientar la política actual y buscar maneras más efectivas de lograr los objetivos propuestos por las instituciones y la sociedad. Bajo esta misma línea, Ostrom (2000) argumenta no estar de acuerdo con que la única salida al problema de la tragedia de los comunes debe darse según las teorías del Estado o de la privatización y propone un juego donde es posible establecer contratos vinculantes entre los jugadores que los obliga a cumplir con acuerdos iniciales y con normas de cooperación creadas por ellos mismos. Además, señala que “el interés propio de los que negociaron el contrato los conducirá a supervisarse mutuamente y a reportar las infracciones observadas, de modo que se hace cumplir el contrato”. No obstante, la evidencia empírica sobre este tipo de manejo de los recursos no es abundante y señala que algunas veces es exitosa, y otras, falla (Feeny et al.1990; Ostrom, 1997, 2006; Cárdenas, 2004).

Estudios más recientes mencionan que existen muchos factores biofísicos y sociales que afectan la capacidad de los usuarios del recurso para formar asociaciones comunitarias y para establecer normas internas como límites de extracción, artes de pesca, estrategias de monitoreo y sanción, de tal manera que permitan mejorar la sostenibilidad del recurso natural (Ostrom, 2000, 2006; Singleton, 2000). Estos estudios afirman que la estrategia de manejo de los recursos naturales por parte de la comunidad tiene mayor posibilidad de tener éxito cuando la comunidad tiene: i) homogeneidad en sus pobladores, es decir, no hay diferencias significativas en el ingreso, en la edad, en el género; ii) preferencias en el manejo sostenible del recurso, es decir, cuando la comunidad extrae del recurso y al mismo tiempo invierte otros recursos en su sostenimiento; iii) los recursos sociales y materiales para lograr resolver los problemas de acción colectiva asociados a la creación y sostenimiento de las instituciones encargadas del manejo de los recursos; iv) el suficiente conocimiento sobre las acciones que son necesarias para lograr el uso sostenible del recurso; v) la suficiente información disponible sobre la creación de regulaciones efectivas de manejo; vi) baja tasa de descuento, es decir, valora más tener los recursos en el futuro que en el presente.

Una vez establecidas las normas, el nivel de cumplimiento por parte de la comunidad depende, entre otros aspectos, de la percepción sobre el grado en que las personas de la comunidad están de acuerdo con la norma, de la legitimidad de la norma, de las instituciones que promueven la norma, de la participación de los usuarios del recurso en organizaciones, de la aceptación de la norma por parte de los líderes comunitarios y del grado de pertenencia que el individuo sienta en la comunidad (Bardhan, 1993; Chávez y Viteri, 2004).

En lo expuesto anteriormente se aprecia que la comunidad cobra importancia en el manejo de los recursos naturales que utiliza y que bajo determinadas características es muy probable que tenga la capacidad de manejar dichos recursos.

2. ECONOMÍA EXPERIMENTAL: TRABAJOS EN CAMPO

Los experimentos en campo permiten obtener datos, a través de juegos experimentales económicos, sobre el comportamiento de los individuos en el manejo de los recursos naturales bajo diferentes tratamientos y escenarios. Los experimentos sobre RUC parten del diseño de la línea base, la cual busca mediante un modelo simple, capturar aspectos esenciales del problema de apropiación del recurso natural. La línea base es muy importante debido a que permite capturar información del comportamiento de los individuos cuando se enfrentan a la situación de extraer el recurso bajo libre acceso; esta información permite evaluar en primera instancia si los individuos se comportan de manera similar al equilibrio de Nash predicho por la teoría de juegos no cooperativos. La línea base de un experimento puede ser modificada incluyéndole varios tratamientos como la comunicación, la regulación externa, la declaración pública, entre otros, a partir de los cuales se obtendrá una nueva información que puede ser comparada con la de la línea base y así observar los cambios en términos de extracción, ganancias y estado del recurso natural que se originan bajo cada regla o estrategia de manejo del recurso natural.

En determinados trabajos realizados en campo, los usuarios del recurso se han comportado contrario a las predicciones teóricas que mencionan que el manejo de los recursos de uso común requiere de un manejo central del Gobierno a partir de la imposición de controles sobre el uso de los recursos o de la cesión de los derechos de uso o propiedad a los usuarios o la comunidad (Ostrom, 2006).

Una explicación a estas desviaciones respecto a la teoría del comportamiento individualista es la cooperación condicional e incondicional que los agentes muestran en los trabajos experimentales, la cual puede estar motivada principalmente por conductas de reciprocidad, conformismo, altruismo, reputación, confianza, entre otros. La economía experimental aplicada en RUC se ha centrado en observar cómo estos comportamientos influyen en las decisiones de extracción que hacen los individuos de los recursos comunales. Por ejemplo, en un juego para RUC, específicamente un juego de extracción de pesca, es posible encontrar comportamientos recíprocos donde los individuos están motivados a extraer en una jornada de pesca un nivel más bajo si esperan que los demás también estén conservando el recurso, y extraer más cuando esperan que los demás lo harán o comportamientos conformistas donde los individuos están motivados por una penalidad interna que surge cuando sus extracciones se desvían de las extracciones promedio de los demás. Vélez et al (2005) encuentran en su estudio que la motivación generada por el conformismo genera la mejor explicación sobre las decisiones de extracción promedio obtenidas en un experimento en Colombia sobre la extracción del recurso pesquero.

Las decisiones de los individuos entre cooperar y no cooperar tienen importancia en el manejo del RUC, ya que si ninguno de los usuarios del recurso coopera, posiblemente el recurso se verá disminuido y afectará a todos los usuarios por igual. O si deciden cooperar, pueden correr el riesgo de que exista un individuo que se comporte de manera oportunista y obtenga mayores beneficios que los demás o, por el contrario, que todos los individuos cooperen y todos obtengan un mayor beneficio social. Los usuarios de los RUC tienen un mayor incentivo a la extracción cuando actúan independientemente que cuando encuentran alguna forma de coordinar sus actividades de apropiación (Ostrom, 2006).

Partiendo de este dilema social entre cooperar y no cooperar, se han desarrollado estudios como el de Vélez et al, (2005) y Cárdenas y Ostrom (2004), que incorporan en sus modelos y diseños experimentales combinaciones de los comportamientos de altruismo, reciprocidad, reputación, conformismo, aversión a la desigualdad y confianza, entre otros. Cárdenas y Ostrom (2004) examinan en su artículo la información que traen los jugadores al juego experimental y señalan que cuando los jugadores en los experimentos en campo comprenden que la estrategia de cooperar y realizar un menor esfuerzo grupal en términos de extracción aumenta las ganancias del grupo en el juego, comienzan a reunir información sobre si confiar en los demás integrantes del grupo y cooperar. El presente estudio pretende incorporar este dilema social por medio de la incorporación dentro del juego de tratamientos como la comunicación y la declaración pública. Con el tratamiento de la comunicación se pretenderá verificar si los individuos que conforman un grupo logran llegar a acuerdos y disminuyen sus niveles de extracción, alejándose así de la alta explotación predicha por el equilibrio de Nash. Por su parte, con el tratamiento de la declaración pública pretenderá capturar información sobre si los jugadores monitoreados al revelar su nivel de extracción al grupo generan incentivos individuales y grupales para disminuir o aumentar los niveles de extracción.

En Colombia se han realizado varios estudios de experimentos en campo con usuarios de los recursos naturales y con estudiantes universitarios. Al respecto, Cárdenas et al (2000) realizaron un estudio sobre la extracción de madera en zonas rurales de Colombia, recurso natural de uso común por parte de las comunidades. En este trabajo se encontró que en promedio los individuos emplean en recolección de madera 4,39 meses bajo el libre acceso (línea base), 3,4 meses bajo la regulación de una penalidad de 100 puntos por cada unidad de tiempo gastada por encima de la cuota establecida y 3,53 meses si se les permitía un tiempo corto donde los participantes podían charlar antes de tomar la decisión de extracción.

En un estudio similar sobre recursos madereros de uso común aplicado a estudiantes universitarios, Murphy y Cárdenas (2004) encuentran que los estudiantes reconocen rápidamente el dilema que se busca reflejar en el juego: se maximizan los beneficios del grupo cuando todos sus integrantes extraen una unidad del recurso, pero hay incentivos económicos individuales a desviarse de esta extracción. La extracción promedio encontrada bajo el libre acceso del recurso oscila entre 4 y 5 meses de extracción. Es decir, que existe en los resultados experimentales una pequeña desviación a la predicción teórica sobre el comportamiento puramente individual donde la extracción predicha es extraer el máximo nivel de recurso disponible dado el nivel de esfuerzo, es decir, 8 meses. Bajo el tratamiento de la regulación, se observa que los niveles de cumplimiento de la norma son altos en las primeras rondas, pero se va disminuyendo en las rondas finales hasta alcanzar niveles de extracción similares a las del libre acceso. Este comportamiento es explicado por el hecho de que la regulación desplaza otras consideraciones que los individuos tenían en cuenta para tomar sus decisiones de extracción, ya que a partir de la imposición de la norma toman sus decisiones pensando mucho más en los intereses individuales que en el bienestar grupal.

Estos resultados muestran que no solo a través de políticas más restrictivas y costosas es posible alcanzar niveles más bajos de extracción del recurso, sino que sugieren la posibilidad de implementar otras estrategias de políticas, como es el caso de la comunicación, la cual logra una reducción importante del tiempo gastado en la extracción del recurso maderero debido a que los individuos pasan a tomar sus decisiones teniendo en cuenta el interés colectivo. Igualmente, Cárdenas et al., (2000) mencionan que las regulaciones, así como las “multas”, son diseñadas partiendo de la premisa que el individuo busca satisfacer los intereses puramente individuales. Sin embargo, los resultados experimentales muestran que los individuos no se comportan de esta manera y que, en cambio, buscan un balance entre el interés propio y el colectivo.

Dos estudios más recientes desarrollados en Colombia sobre la explotación de recursos de uso común fueron realizados por Lozano (2006) y Vargas (2006). Lozano (2006), basado en datos experimentales, busca entender la racionalidad económica alrededor de la explotación del manglar por parte de la comunidad del Pacífico colombiano, a partir de una aproximación en el conocimiento de los determinantes de la explotación de este recurso por parte de esta población. Este estudio hace un aporte significativo al permitir entender las decisiones que se toman sobre los diferentes recursos y servicios de uso común ofrecidos por el manglar. De manera similar, Vargas (2006) se basa en los datos experimentales del estudio piloto realizado por Maya et al., (2004) y pretende encontrar los factores que determinan las decisiones por conservar o destruir la cuenca de la laguna de Fúquene usando como herramienta econométrica un modelo binomial negativo. El principal resultado de este trabajo es la validación de la hipótesis sobre la comunicación planteada por Ostrom (1998; 2006), la cual establece que al propiciar espacios para la comunicación, es posible derivar un aumento del bienestar social para todos los agentes que dependen de la utilización del recurso de uso común.

Los estudios anteriormente mencionados muestran cómo a través de los trabajos experimentales en campo se pretende mejorar el entendimiento del comportamiento de los usuarios de los recursos de uso común, los cuales han tendido a ser sobre explotados. De manera similar, el presente trabajo busca construir un diseño experimental que permita obtener datos sobre las decisiones de extracción que realizan estudiantes universitarios en la modalidad de usuarios de un recurso pesquero bajo los tratamientos de comunicación, libre acceso, multa y declaración pública. El diseño y explicación del juego económico experimental se presenta en la siguiente sección.

3. JUEGO ECONÓMICO EXPERIMENTAL

3.1 Descripción general del juego

El presente juego económico experimental se construyó con base en el juego de recursos de uso común (RUC) presentado en el trabajo de Cárdenas y Ramos (2006) e incorpora en el diseño una tabla de pagos con diferentes valores, un nuevo tratamiento llamado declaración pública de los niveles de extracción y un enfoque hacia otros agentes de estudio como son los estudiantes de á reas ambientales y económicas.

Este juego experimental busca observar el comportamiento de los individuos en la utilización y manejo de los RUC, a partir de la toma de decisiones sobre la utilización de la pesca en experimentos estandarizados sobre su uso, además pretende analizar los incentivos individuales y colectivos y explorar el efecto de sus decisiones en la aplicación de diferentes reglas destinadas a regular el uso del recurso.

Para el experimento se seleccionan 20 estudiantes voluntarios organizados en cuatro grupos de cinco personas, de los cuales 10 pertenecen a programas ambientales y los 10 restantes a programas económicos, esto con el fin de evaluar si existe una conciencia previa por parte de los jugadores de los diferentes programas. El experimento consistirá en 20 rondas, las cuales se dividen en dos fases. Al final de los juegos se realizará una entrevista corta a los participantes y luego se calculan las ganancias para cada jugador haciendo el pago efectivo a cinco de ellos los cuales se seleccionarán de forma aleatoria con el objetivo de que se tomen decisiones de tipo económico bajo un escenario que simule un caso real de extracción, con consecuencias para su bolsillo. El juego tiene una duración aproximada de dos horas, y los pagos por las decisiones tomadas durante los juegos se estiman alrededor de 1.5 salarios mínimos diarios o jornales equivalentes en una región pesquera.

3.2 Explicación del juego

Este ejercicio trata de recrear una situación en la cual un grupo debe tomar decisiones sobre cómo aprovechar un recurso, como por ejemplo la pesca de pargo, langosta, pulpo o caracol. El juego se divide en dos fases, cada una de 10 rondas de decisión. Cada fase comienza con una explicación a partir del protocolo diseñado para el juego (ver anexo), el cual incluye la entrega y explicación del material necesario en el juego, rondas de práctica y la aclaración de dudas antes de dar comienzo al experimento.

Al inicio del juego se les entrega a los participantes un material inicial de forma aleatoria de tal forma que no queden juntos dos “amigos” en el mismo grupo. El material inicial consiste en dos fichas que identifican al grupo y a cada jugador, una tabla de pagos (ver tabla 1) para estimar las ganancias, tarjetas blancas de decisión y la tarjeta cuentas azul en la que el jugador puede llevar todos sus movimientos y sus ganancias sin que otra persona conozca la decisión tomada en cada ronda.

Tabla 1. Tabla de pagos

En cada ronda cada jugador debe decidir de manera individual y privada el nivel del recurso (por ejemplo: peces, kilos de pescado, langostas) que desea extraer y cuyo número puede ser mínimo de uno (1) y máximo de ocho (8). Esta decisión debe ser consignada en unas tarjetas de juego amarillas que el monitor recogerá con el fin de calcular y anunciar la extracción total realizada por el grupo. Con el total de extracción y la decisión individual, cada jugador puede obtener las ganancias para la ronda utilizando la hoja de pagos (ver tabla 1).

En la primera fase de 10 rondas, se toman decisiones individuales y cada jugador lleva en las hojas de cuenta azul el registro de sus decisiones y ganancias, mientras que el monitor consigna en la base de datos experimentales las decisiones individuales a partir de las tarjetas de juego amarillas entregadas por cada jugador. Al finalizar la ronda 10, se anuncia la terminación de la primera fase y el comienzo de una segunda fase con nuevas reglas para cada grupo.

Para la segunda fase se establecerán varios tratamientos, los cuales se asignan de manera aleatoria a cada grupo y tienen como fin observar el comportamiento de los jugadores bajo diferentes escenarios, de los cuales la mayoría de ellos busca reducir las extracciones promedio y aumentar las ganancias del grupo. Los tratamientos que se establecerán en los grupos corresponden a continuar con el juego base bajo las reglas de la primera fase, continuar con el juego base pero permitiendo la comunicación entre los jugadores, continuar bajo una regla de declaración pública y continuar bajo una regla de multas o regulación externa. Para un mayor entendimiento, en el protocolo presentado en el anexo se explica con más detalle el procedimiento y las reglas del juego. A continuación se da una breve explicación de cada uno de los tratamientos antes mencionados.

Regla 1. Continuar el juego base

Bajo esta regla se continúa jugando durante las 10 rondas de la segunda fase con las mismas reglas con las que se venía jugando en la primera fase. La finalidad de implementar este tratamiento es observar si existe un proceso de aprendizaje por parte de los jugadores el cual los lleve a tomar decisiones de extracción más bajos o si, por el contrario, continúan extrayendo en promedio las mismas unidades que en la primera fase.

Regla 2. Regulación externa

La regulación externa consiste en imponer una norma que prohíbe a los integrantes del grupo extraer en cada ronda más de una unidad del recurso con una probabilidad de 1/10 de que su extracción sea monitoreada. Si un jugador es monitoreado en una ronda y extrajo más de una unidad del recurso pesquero se le impondrá una multa de 100 puntos por cada unidad extraída por encima de la norma y sus ganancias se verán disminuidas en el valor de dicha multa. La norma pretende llevar la extracción del grupo al óptimo social ayudando a obtener las máximas ganancias posibles.

Regla 3. Comunicación antes de cada ronda

El tratamiento de comunicación consiste en que durante las 10 rondas de la segunda fase se le permitirá al grupo, al inicio de cada ronda, tener una discusión abierta entre sus integrantes de máximo 5 minutos antes de empezar la segunda fase, y de máximo 2 minutos antes de cada ronda siguiente, para luego tomar las decisiones de extracción de manera individual y privada. Durante el tiempo de comunicación los integrantes del grupo pueden formar un círculo y conversar sobre lo que quieran respecto al juego, excepto hacer promesas o amenazas sobre transferencias de dinero durante o después del ejercicio. El objetivo de esta nueva regla es ayudar a obtener las mejores ganancias posibles para el grupo y reducir los niveles de extracción del recurso.

Regla 4. Declaración pública

Este tratamiento consiste en imponer una sanción o reconocimiento público, el cual se basa en anunciar públicamente el nivel de extracción que un jugador ha realizado en una ronda con una probabilidad de 1/10 de que sea monitoreado. Esta norma pretende identificar el comportamiento de este individuo y de los demás integrantes del grupo en las próximas rondas del juego frente al anuncio público. Además, busca evaluar si esta regla puede llevar al grupo al óptimo social.

Los pagos de este experimento fueron generados por un modelo para un número fijo de individuos n que extraen el recurso pesquero. En la siguiente sección se presenta un modelo estático a partir del cual es posible construir la tabla de pagos que recrea los posibles conflictos entre los beneficios individuales y los colectivos de las decisiones de extracción.

4. MODELO EXPERIMENTAL: FUNCIÓN DE PAGOS

Los pagos de este experimento fueron generados por un modelo simple para un número fijo de individuos n que extraen el recurso pesquero; este modelo se basa en el trabajo de Cárdenas (2004) y Cárdenas et al. (2000). El modelo consiste que en cada jornada de pesca o ronda del juego cada individuo tiene un nivel de esfuerzo máximo que le permite extraer e unidades del recurso,  x₁ denota la cantidad de recurso que el individuo i extrae del recurso de uso común, donde  x₁ [1, e]. La extracción  x₁ aumenta las ganancias privadas π₁ a una tasa decreciente de la siguiente manera ax₁- (1/2)bx_i², a,b>0 lo cual refleja las ganancias directas; estos parámetros son escogidos para garantizar π₁>0.

La extracción agregada del recurso por parte del grupo de n jugadores,∑ x₁ con i = 1,2..n con , reduce las ganancias privadas de i, donde los beneficios indirectos son α ∑(e - x₁), con α > 0 denotando el pago o salario por la jornada de extracción. La estricta concavidad de π₁ indica la disminución marginal de las ganancias privadas respecto al esfuerzo empleado en la extracción del recurso. Es decir, cada vez que se quiera extraer más del recurso, el esfuerzo debe ser mayor y las ganancias disminuyen por el costo de oportunidad de dicho esfuerzo. Esta no linealidad se debe, además, a procesos ecológicos o de estructura de costos, donde la extracción agregada del grupo afecta los rendimientos marginales del bien público.

A partir de (9) se dan las condiciones de primer orden tales que:

(10)

donde (11)

Comparando la ecuación (11) y (4) se puede observar que si f y p tienen un valor positivo, la extracción según la estrategia de Nash con regulación debe ser menor que sin regulación . Asimismo, es posible encontrar valores de f y p, asumiendo neutralidad ante el riesgo, que permitan que la estrategia de Nash sea equivalente al óptimo social. Sin embargo, niveles muy altos de probabilidad de monitoreo (p) pueden resultar menos realistas, y sanciones muy altas (f) no solo son menos viables sino con consecuencias distributivas importantes. (Cárdenas, 2004).

Para este trabajo se ha asumido una probabilidad de ser monitoreado del 10% (p= 1/10), y una sanción f de 100 por cada unidad que el agente monitoreado sobrepase al nivel de extracción de la unidad. Pese a que el nivel de extracción socialmente deseado es 0, el nivel de extracción que se desea lograr con la regulación es de una unidad. Lo anterior pretende que el experimento sea más realista, ya que conservar totalmente el recurso en una zona que depende principalmente de su extracción no es una política muy acertada. En este escenario el equilibrio de Nash bajo regulación es: