Matriz de utilización

Esta matriz registra el valor de las compras y ventas de los productos entre las ramas de actividad económica -consumo intermedio-, junto con cifras correspondientes al consumo de los hogares, el Gobierno, y las instituciones sin fines de lucro al servicio de los hogares (ISFLSH). Adicionalmente, la formación bruta de capital fijo se encuentra registrada en esta matriz (^{Corredor y Pardo, 2008}). En la estructura de la matriz de utilización resaltan tres cuadrantes principales: (i) el consumo intermedio, (ii) el gasto en consumo final o demanda final, y (iii) el cuadrante de cuentas de producción y generación del ingreso, o simplemente de empleos del valor agregado (véase tabla 1).

El cuadrante de consumo intermedio, tal como su nombre lo indica, muestra el consumo intermedio de las actividades productivas, es decir, se registra la interacción entre los productos y la demanda de estos, representando en las filas los productos, y en las columnas los orígenes de demanda de estos. Los productos se encuentran discriminados según códigos de clasificación industrial uniforme (CIIU) de dos dígitos.

El cuadrante de demanda final es una prolongación del cuadrante del consumo intermedio. En este se presenta, para cada producto, la parte que se usa en demanda final, correspondiendo las columnas a cada uno de los usos finales, tales como: exportaciones de bienes y servicios; inversión, entendida como formación bruta de capital fijo, variación de existencias y adquisición vs. disposición de objetos valiosos; y gastos en el consumo final de los hogares, el Gobierno y las ISFLSH (^{Cortés y Pinzón, 2000}).

En el cuadrante inferior son presentadas las cuentas de producción y generación de ingreso de cada rama de actividad; es decir, se registra el valor agregado (la diferencia entre la producción y el consumo intermedio), el cual se divide en remuneración a los asalariados, otros impuestos y subvenciones, excedente bruto de explotación e ingreso mixto (^{Cortés y Pinzón, 2000}).

Con el fin de hacer más fácil su comprensión, en la tabla 1 se muestra una versión simplificada de la matriz de utilización del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) para el año 2014¹. Las columnas de la matriz corresponden a los egresos realizados por cada agente y las filas hacen referencia a los ingresos. La matriz registra 61 ramas de actividad económica, cada una de las cuales con una columna y fila debidamente asignadas. Por ejemplo, en la primera rama de actividad, correspondiente al café², sabemos que la suma de todos los valores consagrados en la fila de este sector serán los ingresos totales que obtiene esta rama de actividad, y la suma total de los valores de su columna serán todos los egresos. La intercepción de la columna del café con la fila de otros productos agrícolas muestra un gasto del sector del café por $41 mil millones en el sector de otros productos agrícolas. Al observar la fila "Café", notamos que en su intersección con la columna de los servicios domésticos (rama 61), el valor establecido en esa celda es nulo, por lo que se concluye que la rama del café no recibe ningún ingreso proveniente de este sector, o visto de otro modo, que el sector de los servicios domésticos no realiza ningún gasto en café.

Por otra parte, y aunque en esta versión simplificada de la matriz de utilización no se observe directamente, es posible desagregar un poco más algunos apartados consignados en la misma. En el apartado de las exportaciones se observa una sola columna, que representa el total de los gastos del resto del mundo (exportaciones) en las ramas de actividad nacional; sin embargo, esta puede dividirse en exportaciones de bienes y exportaciones de servicios en caso de ser necesario. Finalmente, la formación bruta de capital también puede dividirse en dos componentes: la formación bruta de capital fijo y la variación de existencias.

Matriz de oferta

La matriz de oferta detalla los componentes que generan la oferta total de cada uno de los conjuntos de bienes en la economía a precios de comprador (^{Corredor y Pardo, 2008}). Las filas de esta matriz, al igual que en la matriz de utilización, representan los productos y las columnas dan cuenta de las actividades productivas; así, las interacciones fila-columna se entienden como la producción de determinado producto por parte de una actividad productiva específica. En este sentido, esta matriz permite caracterizar tanto la producción propia como secundaria de cada industria o actividad productiva. En la matriz de oferta también resaltan tres cuadrantes principales: el cuadrante de oferta y ajuste, la matriz de producción y el cuadrante de importaciones.

El cuadrante de oferta y ajuste se encuentra conformado por la oferta total de cada producto, y al igual que en la matriz de utilización, los productos se encuentran clasificados por código CIIU de dos dígitos. Allí encontramos la oferta total tanto a nivel de precios básicos como de comprador, por lo que se registran todos los elementos necesarios para realizar la transformación de precios de comprador a precios básicos y viceversa. Estos elementos no son más que columnas de impuestos y derechos a las importaciones, impuestos a los productos, márgenes de transporte y subvenciones a los productos.

Por otro lado, la matriz de producción es un cuadro de doble entrada, que muestra en detalle la producción desagregada por rama de actividad a nivel de precios básicos, en donde debe resaltarse que la diagonal principal de esta matriz cuantifica la producción principal de cada actividad productiva y fuera de esta diagonal se muestran las producciones secundarias.

En la tabla 2 se presenta una matriz de oferta simplificada, elaborada a partir de la matriz de oferta del DANE para el año 2014, en donde es posible observar la manera en la que normalmente se presentan los tres cuadrantes anteriormente descritos. Además, al igual que en la matriz de utilización, las columnas de esta matriz representan los egresos y las filas los ingresos. A manera de ejemplo, podemos observar que la fila del sector de los productos de silvicultura, extracción de madera y actividades conexas presenta un total de ingresos a precios básicos de $1953 miles de millones, consagrados en la columna "Oferta total precios básicos". Esta última muestra el valor de todas las mercancías producidas por los diferentes sectores. Al observar con más detalle notamos que la fila del sector de los productos de silvicultura solo posee un valor en la intercepción con su propia columna, lo que quiere decir que algunas industrias del sector realizan gastos por $1,829 billones en bienes que otras industrias del mismo sector producen, por lo que ese valor también representa los ingresos del sector y además, implica que para la producción de bienes del sector de los productos de silvicultura, extracción de madera y actividades conexas se necesitan únicamente (en este caso) otros bienes que el mismo sector genera.

Por otra parte, como se observa en todos los sectores detallados en la matriz dada a modo de ejemplo, cada sector solo tiene interacción consigo mismo, por lo que se concluye que los sectores solo usan como insumos bienes que son provistos por industrias afiliadas o que se obtienen mediante importaciones, las cuales en este ejemplo se encuentran agregadas, pero pueden dividirse en importaciones de bienes y servicios.

Cuentas económicas integradas (CEI)

Esta matriz da información sobre todos los movimientos entre las distintas instituciones (Gobierno, hogares, sociedades financieras, sociedades no financieras, ISFLSH, resto del mundo) y entre estas y las cuentas de actividades, productos y generación del ingreso (^{Hernández et al., 2016}). Los movimientos de dichas instituciones son contabilizados en tres cuentas diferentes: cuentas corrientes, cuentas de acumulación y cuentas de balance. La matriz de CEI sintetiza las cuentas de los sectores en un solo cuadro, como se muestra a continuación.

En la columna central se muestran las diferentes transacciones que se realizan en la economía; los registros contables de la izquierda corresponden a los egresos y los de la derecha corresponden a los ingresos de los diferentes sectores institucionales.

Entre los movimientos que comprenden las cuentas corrientes se encuentran:

Además de estas transacciones, podemos encontrar la cuenta de producción o cuenta de bienes y servicios con el exterior, la cuenta de redistribución del ingreso en especie y la cuenta de capital.

Con el fin de facilitar su comprensión, en la tabla 3 se muestra de forma simplificada el cuadro de CEI elaborado por el DANE en el 2014. A manera de ejemplo, observemos una de las transacciones contabilizadas en esta matriz. Dentro de la cuenta de distribución secundaria del ingreso se encuentran registradas las operaciones relacionadas con las contribuciones sociales. Se puede observar que los hogares pagaron $68,806 billones por este concepto; dicha operación se registra al lado izquierdo, dado que representa un gasto para este sector. Esos 68,806 billones de pesos son ingresos para las firmas, es decir, sociedades financieras y no financieras (20,897 billones) y el Gobierno (47,909 billones), razón por la cual estas operaciones se reportan en el lado derecho del cuadro. Es importante resaltar que la suma de los egresos es igual a la suma de los ingresos.

Estructura de costos por cultivo y tamaño

La red de información y comunicación del sector agropecuario (Agronet) del Ministerio de Agricultura cuenta con una base de datos con información sobre la estructura de costos por cultivo y por tamaño.

Suponemos tres tecnologías de producción para las UPA -grandes, medianas y pequeñas-, las cuales tienen la misma estructura de costos independientemente de la región geográfica donde se ubiquen. En la base de datos de Agronet se presentan estructuras de costos por regiones; sin embargo, luego de hacer una revisión minuciosa por región no se encontraron diferencias significativas entre ellas, por lo cual, para obtener una estructura de costos por tamaño a nivel nacional se procedió a estimar un promedio nacional según tamaño de UPA. De la base de datos de Agronet se obtiene fundamentalmente información sobre maquinaria, transporte, químicos, semillas, abonos, agua y asistencia técnica para el año 2010.

A manera de ilustración, como se puede apreciar en la tabla 9 (columna a) para el caso del arroz, en las UPA grandes, del total de sus costos un 18,41 % corresponde a maquinaria y equipo, mientras que las UPA medianas y pequeñas emplean un 18,62 % y un 17,07 %, respectivamente. Para este cultivo, además, se puede concluir que, independientemente del tamaño de la UPA, los rubros más importantes dentro de los costos de producción por hectárea son abonos, semillas y químicos. Sin embargo, como las categorías de la estructura de costos de Agronet no coinciden con la estructura de la macro MCS, es necesario adaptar los datos de Agronet a la estructura de costos ^{DANE (2005) 6}. El procedimiento que se siguió se explica a continuación.

Estructura de costos DANE

La matriz de utilización 2014 suministra información sobre el consumo intermedio del sector agrícola dividido en dos sectores: café y otros cultivos. Por tanto, para los cultivos de plátano, maíz, arroz, yuca y papa que están agregados en la cuenta de "Otros cultivos", se tomó información de la estructura de costos por cultivo de ^{DANE (2005)}. Con esta información, se determinó el porcentaje de cada rubro de consumo intermedio en relación al costo total, para cada uno de los cultivos. Como se aprecia en el apéndice 1 para el cultivo de arroz, de acuerdo a esta estructura, los principales insumos de consumo intermedio corresponden a productos químicos, semillas de arroz y minerales no metálicos.

Adaptación de estructura de costos Agronet a estructura de costos DANE

A manera de ilustración, se muestran ejemplos de los pasos seguidos con el cultivo arroz. Similares procedimientos se siguieron para el resto de cultivos.

En la tabla 12, se presenta una versión de la MCS con algunos de los resultados de este ejercicio de desagregación. Como parte de este ejercicio, la descomposición de hogares entre urbano y rural y su consumo de bienes agrícolas se hizo tomando en cuenta información de la Encuesta Nacional de Presupuestos de los Hogares del DANE. En la fila de los hogares urbanos y la columna de trabajo calificado y no calificado, rural y urbano, se observa que los hogares urbanos reciben la mayor parte de los ingresos generados por trabajo calificado y no calificado en comparación con los hogares rurales. Los hogares urbanos reciben ingresos por $191,5 billones por el trabajo calificado y $152,6 billones de pesos por el trabajo no calificado, mientras que los hogares rurales reciben $8,3 billones por el trabajo calificado y $29,8 billones por el trabajo no calificado. Con respecto a los ingresos generado por el capital, los hogares urbanos también reciben la mayor parte con $59,5 billones, mientras que los hogares rurales reciben $6,6 billones. Por otro lado, en la columna de las actividades y la fila de trabajo calificado y no calificado rural y urbano, se puede apreciar que el cultivo de arroz es intensivo en el empleo de trabajo no calificado rural. Los pagos del cultivo de arroz al trabajo no calificado rural son $2,3 billones, una cifra superior a la pagada por a los demás tipos de trabajo (véase tabla 13). Aunque en esta tabla no se reporten las cifras para los otros cultivos, se encontró que también son intensivos en trabajo no calificado rural. Finalmente, en las columnas de hogares urbanos y rurales y la fila bienes, se observa el consumo final de los hogares en los cultivos más representativos de Colombia. Como se puede apreciar, el arroz, la papa y el plátano son los productos más consumidos por los hogares urbanos y rurales.

En la tabla 13 se muestra el resultado de este procedimiento para el cultivo de arroz. Se observa que un porcentaje importante del consumo intermedio se concentra en zonas de conflicto bajo y medio, para todos los tamaños de UPA, donde se cultiva cerca del 74 % del arroz (véase tabla 1). Además, se observa el predominio del trabajo no calificado en esta actividad y la relativa mayor importancia del capital natural (tierra) en comparación con el capital físico.

Balanceo de la micro MCS

Debido a que la desagregación de una macro MCS requiere la combinación de diversas fuentes de datos, la suma de las filas no coincide con la suma de las columnas, es decir que la matriz está desbalanceada, por lo cual entonces es necesario balancear la matriz para poder utilizarla como insumo para el análisis económico. El balanceo consiste en estimar la matriz T*, cercana a la matriz desbalanceada T, pero que cumpla con la restricción de igualdad entre sumas de filas y columnas correspondientes, es decir, debe cumplirse que:

donde t ^* i _,j es un pago de la columna i a la fila i.

Un enfoque clásico para resolver este problema es el método de ajuste biproporcional comocido como RAS, el cual consiste en generar una nueva matriz T* a partir de la antigua matriz T, mediante operaciones de fila y columna "biproporcionales" (^{Robinson et al., 2001}). Este método se utiliza cuando se dispone de nueva información sobre las sumas de filas y columnas de la matriz y queremos actualizar una matriz existente. El método falla cuando hay una columna o fila de ceros, porque ningún ajuste proporcional puede hacer que su suma sea distinta de cero. Cuando hay una solución, este método tiene la ventaja de que es muy fácil de aplicar.

Por otra parte, una extensión y generalización del método RAS es el método de entropía cruzada, el cual supone que se parte de una MCS previa consistente, y que se tiene conocimiento sobre el total de filas y columnas nuevas (^{Robinson et al., 2001}). Este método permite usar toda la información empleada en la estimación de la matriz y permite agregar restricciones sobre el contenido de ciertas celdas para el proceso de minimización. Con este método, el problema de estimación se analiza en el contexto de la teoría de la información que ^{Johnston y Theil (1967)} acercaron a la teoría económica (^{Santander y Cicowiez, 2015}).

En la matriz que estamos estimando en este artículo usamos la técnica RAS (^{Trinh y Phong, 2013}). Específicamente, usamos este método para identificar estructuras de costos que difieren entre las diferentes tecnologías de producción (pequeña, mediana, grande). Usamos información sobre estructuras de costos por tamaño de empresa e impusimos dos restricciones: (a) totales conocidos de las tablas de oferta y uso (es decir, insumo intermedio total y demanda de factores por actividades agregadas), y (b) valor de la producción por tamaño de empresa.